Problemas con decimales

 

1. Marcos ha comprado una caja de galletas por 3,25 € y un brick de zumo por 1,10 €. Si paga con un billete de 10 €, ¿cuánto dinero le tienen que devolver?

2. En la papelería, cada bolígrafo azul cuesta 1,20 €. Si compramos media docena, ¿cuánto pagaremos en total?

3. Una bolsa de caramelos pesa 0,75 kg. Si compramos 4 bolsas iguales para un cumpleaños, ¿cuántos kilos pesarán en total?

4. Cuatro amigos han ido al cine y las entradas han costado 25,60 € en total. ¿Cuánto ha tenido que pagar cada uno si se han repartido el gasto a partes iguales?

5. Lucía quiere comprar una camiseta que cuesta 12,95 € y un pantalón de 18,50 €. Si tiene ahorrados 30 €, ¿cuánto dinero le falta para poder comprar las dos prendas?

SOLUCIÓN

1. El cambio de Marcos

• Datos:

  • Caja de galletas: 3,25 €

  • Brick de zumo: 1,10 €

  • Paga con: 10 €

• Operaciones:

  • Gasto total: 3,25 + 1,10 = 4,35 €

  • Devolución: 10 - 4,35 = 5,65 €

• Solución: Le tienen que devolver 5,65 €.

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2. Los bolígrafos azules

• Datos:

  • Precio de 1 bolígrafo: 1,20 €

  • Cantidad: 6 bolígrafos

• Operaciones:

  • Total: 1,20 X 6 = 7,20 €

• Solución: Pagaremos en total 7,20 €.

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3. El peso de los caramelos

• Datos:

  • Peso de 1 bolsa: 0,75 kg

  • Cantidad: 4 bolsas

• Operaciones:

  • Peso total: 0,75 X 4 = 3,00 kg

• Solución: En total pesarán 3 kg.

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4. Reparto del cine

• Datos:

  • Total entradas: 25,60 €

  • Número de amigos: 4

• Operaciones:

  • Precio por persona: 25,60 : 4 = 6,40 €

• Solución: Cada uno ha tenido que pagar 6,40 €.

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5. La ropa de Lucía

• Datos:

  • Camiseta: 12,95 €

  • Pantalón: 18,50 €

  • Dinero ahorrado: 30 €

• Operaciones:

  • Suma de la compra: 12,95 + 18,50 = 31,45 €

  • Dinero que falta: 31,45 - 30 = 1,45 €

• Solución: Le faltan 1,45 € para poder comprar ambas prendas.

Común denominador en dos o más fracciones (necesario para el algoritmo de la suma y la resta)

 

Cálculo de 6º a 1º ESO

 

Simetría, traslación y semejanza

 

Cálculo_3_2_26

 

Cálculo

 

Ejercicios páginas 70 y 71 de matemáticas (Santillana)

Ejercicio 1 pág. 70

Ejercicio 3 pág. 70

Ejercicio 12 pág.71

Suma y resta ángulos

 

Tipo	Operación
Suma 1	25∘ 12′ 35′′+14∘ 20′ 10′′
Suma 2	42∘ 45′ 50′′+18∘ 30′ 25′′
Suma 3	15∘ 55′ 40′′+5∘ 10′ 30′′
Suma 4	120∘ 59′ 59′′+0∘ 0′ 1′′
Suma 5	33∘ 48′ 24′′+21∘ 11′ 36′′
Resta 1	65∘ 40′ 50′′−20∘ 15′ 10′′
Resta 2	90∘ 00′ 00′′−45∘ 20′ 30′′
Resta 3	125∘ 15′ 20′′          −40∘ 30′ 10′′
Resta 4	45∘ 10′ 05′′−12∘ 25′ 40′′
Resta 5	180∘ 00′ 00′′−75∘ 45′ 15′′

Sumas y Restas de Números Enteros ( Z)

 

LOS NÚMEROS ENTEROS, video

 

LOS NÚMEROS ENTEROS

 

MCM Y MCD ejemplos cotidianos

 

ACTIVIDADES Y PROBLEMAS MCM Y MCD

 

✅ Actividades de descomposición en factores primos

1. Descompón en factores primos el número 84.
2. Descompón en factores primos el número 120.
3. Descompón en factores primos el número 315.
4. Descompón en factores primos el número 210 y escribe su descomposición en forma de potencias.
5. Descompón en factores primos el número 96 y calcula el número total de divisores que tiene.

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✅ Problemas sencillos de MCM y MCD

1. Dos farolas se encienden cada 12 y 18 minutos. Si se encienden juntas a las 12:00, ¿a qué hora volverán a coincidir?
• (Calcula el MCM de 12 y 18).
2. Un agricultor tiene 48 naranjas y 60 manzanas. Quiere hacer bolsas con la misma cantidad de frutas y sin que sobre ninguna. ¿Cuál es el mayor número de frutas por bolsa?
• (Calcula el MCD de 48 y 60).
3. En una carrera, un corredor da vueltas cada 15 minutos y otro cada 20 minutos. Si empiezan juntos, ¿Cuándo volverán a coincidir?
• (MCM de 15 y 20).
4. Una tienda recibe pedidos de pan cada 24 días y de leche cada 36 días. Si hoy coinciden, ¿Cuántos días pasarán hasta que coincidan otra vez?
• (MCM de 24 y 36).
5. Un profesor quiere repartir 72 lápices y 90 cuadernos en paquetes iguales, sin que sobre nada. ¿Cuál es el mayor número de paquetes que puede hacer?
• (MCD de 72 y 90).

Números Enteros Z

¡Dominando los Números Enteros! (Z)

Descubre su Significado y Representación

🌍 1. ¡Números Ocultos en tu Día a Día!

Los números enteros (positivos y negativos) son una herramienta esencial para describir el mundo que nos rodea.

🌡️

Temperaturas

Bajo cero: -5ºC | Sobre cero: +10ºC

🏢

Edificios y Ascensores

Planta baja: +4 | Sótano: -3

💰

Dinero y Deuda

Tengo: +50€ | Debo: -20€

⚖️ 2. ¿Qué Son los Números Enteros? (Z)

El conjunto de números enteros (Z) incluye tres grandes familias:

• Los Números Positivos (+1, +2, +3...)
• Los Números Negativos (-1, -2, -3...)
• El Cero (0), que no es ni positivo ni negativo.

0

El Centro de Referencia

Nivel de la calle o punto de partida.

↔️ 3. Conociendo la Recta Numérica

La recta es la mejor herramienta para visualizar cómo se organizan los números enteros:

-3

-2

-1

0

+1

+2

+3

MENORES MAYORES

➡️ Positivos a la **Derecha**

⬅️ Negativos a la **Izquierda**

📍 El Cero está en el **Centro**

🥇 La Regla de Oro para Comparar

Un número es **MAYOR** que cualquier otro que esté a su derecha en la recta numérica.

$-3 > -8$

Porque $\mathbf{-3}$ está más cerca del cero (menos deuda es mejor).

$1 > -10$

Un número positivo siempre es mayor que uno negativo.

Infografía Educativa | El conjunto de los Números Enteros (Z).

Suma y resta de números enteros Z

 

¡Dominando los Números Enteros!

Guía Sencilla para Sumar y Restar con el Método "Debo y Tengo"

🧠 El Método Mágico: "Debo y Tengo"

La forma más fácil de entender la suma y resta es pensar en dinero. ¡Todo se vuelve más sencillo!

💵

TENGO (+)

Es el dinero que está en tu bolsillo.

❌

DEBO (-)

Es una deuda que tienes que pagar.

📍

CERO (0)

Punto de Referencia. ¡Ni debo ni tengo!

➕ 1. Suma con Signos Iguales (Acumular)

Regla: Suma los valores y mantén el mismo signo.

(+5) + (+2) = +7

TENGO 5 y me dan 2 más. Ahora TENGO 7.

(-6) + (-3) = -9

DEBO 6 y acumulo otra deuda de 3. Mi DEUDA total es 9.

➖ 2. Suma con Signos Diferentes (Compensar)

Regla: Resta los valores. El resultado lleva el signo del número con **mayor fuerza (valor absoluto)**.

(-3) + (+8) = +5

DEBO 3 y TENGO 8. Pago la deuda y me quedan 5.

(+4) + (-10) = -6

TENGO 4 pero DEBO 10. Pago lo que puedo y todavía DEBO 6.

➡️ 3. La Resta: ¡El Truco del Opuesto!

REGLA DE ORO: Restar un número es lo mismo que sumarle su opuesto.

Operación: (+4) – (+7)

Truco: (+4) + (-7)

Resultado: -3

Operación: (-7) – (-2)

Truco: (-7) + (+2)

Resultado: -5

✅ Resumen Rápido

¡Siempre piensa en **dinero**! Si tienes más de lo que debes, el resultado es **positivo**. Si debes más de lo que tienes, el resultado es **negativo**.

Infografía Educativa basada en el método "Debo y Tengo" para 6º de Primaria.

MCM, video explicativo utilizando la descomposición en factores primos

 

MCM, completo paso a paso y con diferentes métodos

 

1. ¿Qué es el Mínimo Común Múltiplo? 🤔

El m.c.m. de dos o más números es el número positivo más pequeño que es múltiplo de todos ellos a la vez.

• Múltiplos: Son los números que obtienes al multiplicar un número por 1, 2, 3, 4, etc. (como si fueran su tabla de multiplicar extendida).

  • Ejemplo: Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36...

  • Ejemplo: Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36...

• Múltiplos Comunes: Son los números que se repiten en las listas de múltiplos.

  • Ejemplo: Múltiplos comunes de 4 y 6: 12, 24, 36...

• Mínimo Común Múltiplo (m.c.m.): Es el múltiplo común más pequeño.

  • Ejemplo: El m.c.m. de 4 y 6 es 12.

2. Método de la Tabla (División Simultánea)

💡 Ejemplo: Calcular el m.c.m. de 12 y 8

Números	Divisor Primo
12, 8	2
6, 4	2
3, 2	2
3, 1	3
1, 1

1. Dividimos 12 y 8 entre 2 (porque ambos son pares).

2. Dividimos 6 y 4 entre 2.

3. Dividimos 3 y 2 entre 2 (el 3 no se puede, se baja).

4. Dividimos 3 y 1 entre 3 (el 1 ya ha terminado).

Para obtener el m.c.m., multiplicamos todos los divisores primos que usamos:

m.c.m.(12, 8) = 2 x 2 x 2 x 3 = 24

MCM Y MCD EN BLOQUES

 

MCD en infografía y muy fácil

 

🔢 Números primos y compuestos

 

✅ ¿Qué es un número primo? 

Un número primo solo tiene dos divisores: el 1 y él mismo. 

📌 Ejemplos: 

• 2 (se divide entre 1 y 2) 

• 3 (se divide entre 1 y 3) 

• 5, 7, 11, 13... 

👉 El 2 es el único número primo par. 

 

❌ ¿Qué es un número compuesto? 

Un número compuesto tiene más de dos divisores. 

📌 Ejemplos: 

• 4 (se divide entre 1, 2 y 4) 

• 6 (se divide entre 1, 2, 3 y 6) 

• 8, 9, 10... 

 

🧠 Truco para recordar 

• Si solo puedes dividirlo entre 1 y él mismo → primo 

• Si puedes dividirlo entre más números → compuesto